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              合并單元測試:插值法與同步法解析
              發(fā)布時間:2019/08/06武漢市豪邁電力自動化技術(shù)有限責(zé)任公司

              合并單元測試時需要對其額定延遲時間、角差以及比差等參數(shù)進行驗證,測試原理一般采用插值法和同步法。

              合并單元將模擬量轉(zhuǎn)化成9-2輸出時,由于裝置硬件固有的特性,在同一個時間坐標系中,其9-2輸出的波形必然會滯后模擬量波形,因此在9-2報文中,一般將通道一的屬性定義為通道額定延時,其反映了9-2波形滯后模擬量波形的時間,保護裝置在解析9-2報文后,會根據(jù)通道一的額定延遲時間還原模擬量波形并進行相關(guān)計算。 如果通道一延遲時間設(shè)置錯誤,則差流、角度等均會出現(xiàn)錯誤的數(shù)值,影響保護裝置的可靠性。

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              插值法

              由傅里葉變化可知: A=A0+A1+A2+A3+A4+……Ai, 中A1、A2、A3……Ai的表達式為正弦表達式。

              在4K采樣率的情況下,若將4000個點的數(shù)據(jù)進行離散傅氏變換,則可認為基波頻率為1Hz,即A1為1Hz的正弦波形,A2為2Hz的正弦波形。 當需要50Hz的波形數(shù)據(jù)時,取A50的波形數(shù)據(jù)即可。

               

              設(shè)置自身晶振控制采樣,此時有可能出現(xiàn)模擬量的采樣點無對應(yīng)的9-2點,則需插值計算出9-2點的大小,如上圖中X點需要插值計算得到。

              假定9-2為Am,模擬量為An:

              • 相差計算: 上位機取軟件界面的設(shè)置頻率,相應(yīng)地計算出9-2及模擬量Ai表達式。

               
              令: 當前頻率下9-2的相位為φm;
              模擬量相位為φn;
              9-2數(shù)字報文中通道一的延時為t;
              當前軟件設(shè)置頻率為f;
              計算公式為: Δφ=2πf*t-|φm-φn|(最后結(jié)果會涉及各計算量的單位換算)
              • 時差計算: 上位機計算出角差之后,取軟件界面的頻率設(shè)置值參與時差計算,在已知頻率的情況下,可通過相差計算出時差。

               
              計算公式為: Δt=|Δφ|/2πf(最后結(jié)果會涉及各計算量的單位換算)
              • 比差計算: 離散傅氏變換法得到當前頻率下9-2和模擬量的幅值,在比差計算中,測試機設(shè)定模擬量的幅值為基準值,從而得到比差。

               
              計算公式為: (Am-An)/An*100%
              • 諧波計算: 測試儀輸出包含多次諧波分量的模擬量,在基波頻率為50Hz的情況下,根據(jù)傅氏變換可得A50為基波含量,A100為二次諧波含量,A150為三次諧波含量,以此類推,以模擬量各次諧波含量的幅值為基準值,得到諧波含量的比差。 計算方法與比差計算一樣

               

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              同步法 

              已知同一采樣周期內(nèi)的模擬量及9-2的4000個點數(shù)據(jù)的情況下,通過傅氏變換可得兩者的基波函數(shù)和諧波函數(shù),在PPS觸發(fā)采樣時刻(即整秒時刻)時模擬量點的瞬時相位可通過數(shù)學(xué)計算得出。 在9-2報文中,計數(shù)器為0的報文點的瞬時相位也可計算得出,這兩個點是對應(yīng)關(guān)系,兩者之間的瞬時相差即為同步法下的相差。 兩者之間的時差即為零號報文延時。

              PPS觸發(fā)DCU-500 合并單元測試系統(tǒng)采樣,其模擬量值與9-2中的0號報文值進行對比。

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              插值法與同步法的區(qū)別 

              插值法不需要外部時鐘對時,依靠裝置本身的時間進行采樣,而同步法需要測試儀與合并單元在同一時間系統(tǒng)內(nèi),因為同步法比較的是整秒時刻的模擬量值與零號報文兩點之間的數(shù)據(jù)。 由于保護裝置應(yīng)能具備不依賴于外部時鐘進行計算的能力,故保護裝置通常采用插值法計算9-2報文值。

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